신은 수학자인가? - 수학이 밝혀내는 자연의 위대한 미스테리 - 독후감 #03

도서명 : 신은 수학자인가? 

저자 : 마리오 리비오 지음;김정은 옮김

 

책 소개

수학으로 세상을 이해하다!

인간의 의식과 자연에 있어서의 수학의 역할을 설명한 책『신은 수학자인가?』. 우주를 이해하는 과정에서 수학이 어떤 구실을 했는지를 한눈에 파악할 수 있는 개념들의 발달 과정을 연대순으로 다루고 있다. 위대한 수학자, 물리학자, 철학자, 우주과학자, 언어학자들이 연구 과정에서 얻은 통찰을 살펴본다. 미국의 유명한 천체물리학자인 저자 마리오 리비오는 피타고라스에서 현대에 이르는 수학적 개념들을 살펴보면서, 세상에 대한 보다 깊이 있는 이해를 도와줄 흥미로운 질문들과 독창적인 해답들을 풀어놓는다.

감상문 쓰기

책을 즐겁게 읽었나요? 이제 책을 읽고 난 후의 생각과 느낌을 바탕으로 독서감상문을 써 봅시다. 독서감상문은 다음 내용을 생각하며 쓰는 것이 좋습니다.

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• 이 책의 내용과 관계있는 나의 경험
• 책을 구한 방법
• 읽고 난 후의 생각과 느낌
• 줄거리 또는 주요 내용
• 이 책을 꼭 권하고 싶은 사람
• 인상 깊었던 내용과 그 이유

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신은 수학자인가? 수학이 밝혀내는 자연의 위대한 미스테리 - 독후감 쓰기

  처음 책을 접한 것은 구립 도서관의 구석진 서가였다. 400번대 자연과학 분야에 당당히 꽃혀있는 이 책을 보고 한눈에 사로잡혔다. 신이 수학자인지 물어오는 당찬 물음을 보고 짐짓 호기심이 들었기 때문이다. 신이 수학자라니 도대체 어떤 이야기를 담고 있는 것인가. 신이 수학으로 세상을 창조했다는 것일까? 신이 수학을 좋아한다는 것일까? 그렇다면 수학이 어떤 성질을 지녔기에 신이 다룰만한 학문이라는 것인가. 여기까지 생각이 미쳤을때., 무언가 홀린 듯이 첫 장을 넘겼다. 이번 독후감을 통해 이 흥미로운 질문에 대한 이야기와 감상을 공유하고자 한다.

 

  우선. 제목과 같이 책 '신은 수학자인가?'는 수학의 특성을 다루고 있는 책이다. 수학이 세상을 이해하는데 어떻게 활용되어 왔는지 연대 순으로 서술하고 있다. 특히, 아르키메데스, 뉴턴, 데카르트 등 학문적으로 큰 업적을 이루어낸 사람들이 수학을 어떤 식으로 활용했는지 다루고 있다. 이렇게만 보면 수학의 역사를 다루고 있는 평범한 책이지만 핵심은 수학의 역할에 있다. 이 책은 수학이 세상을 이해하는데 어떤 역할을 했는지 세상과 수학 사이에는 어떤 관계가 있는지 초점을 맞추고 있다. 

 

  특히 수학의 비합리적인 효용성에 대한 서술이 인상깊었다. 첫 장인 불가사의 부분에서 등장하는데, 쉽게 생각하지 못할 의문을 던지고 있다. 바로, 수학이 어째서 이 세상을 이렇게 잘 설명하는지에 대한 물음이다. 수학에는 능동적인 측면과 수동적인 측면이 존재하는데, 능동적인 측면은 물리학자나 천문학자와 같이 학문을 탐구하는 사람들이 어떤 자연현상이나 문제를 해결하기 위해 수학을 활용하는 것을 말한다. 뉴턴은 떨어지는 사과와 바다의 밀물과 썰물 속에서 수학공식을 만들어냈고 아인슈타인은 시간과 공간의 특성을 설명하는 특수상대성이론에서 수학을 활용했다.

 

반면 수학의 수동적 측면은 응용할 분야를 생각하지 않고 순수하게 이론적으로 탐구한 수학이 이후 다른 분야에서 활용될 수 있는 특성을 말한다. 하디의 이론이 하디-바인베르크 법칙으로 재탄생된 사례나 2000년 앞서 연구된 타원이 행성의 궤도와 일치하는 등 순수하게 연구된 수학이 세상을 설명하는데 사용될 수 있다는 특성이다. 이런 특성들을 통틀어 물리학자 유진 위그너는 수학의 비합리적인 효용성이라고 표현했다. 이런 수학의 비합리적인 효용성은 그 자체만으로도 이상한 의문과 호기심을 자아낸다.

 

그러나 여기서 멈추지 않고 한 가지 더 거대한 수수께끼를 던지는데 수학이 발견인지 발명인지가 그것이다. 세상이 수학으로 설계되었고 인간이 수학적 진리를 발견해내는 것일까? 아니면 수학은 단순히 인간이 발명해낸 것일까? 그렇다면 도대체 수학과 우리가 사는 세상에 어떤 관계가 있는 것일까? 이게 바로 책이 던지는 의문의 정체이자 책을 관통하는 질문이다. 

  이후 피타고라스, 아르키메데스를 거쳐 갈릴레이와 뉴턴, 데카르트 등 다양한 수학자들이 등장한다. 수학자들의 업적과 수학자들이 세상을 어떻게 바라보았는지 서술하고 있다. 가장 인상깊었던 수학자는 갈릴레오 갈릴레이 였다. 갈릴레이는 교육과정에서도 자주 등장하는 수학자이나 뛰어난 과학자로 사고실험, 천동설 등으로 유명하다. 특히, 그의 업적들은 단순하고 추상적인 관찰뿐만 아니라 수학적인 증명과정이 활용되었다고 한다. 태양의 흑점이 태양 표면에 있다는 것을 증명할때, 구와 원근법을 활용했고, 수학을 기초로 금성의 위상변화를 통해 금성의 궤도를 파악하기도 했다. 이처럼 갈릴레이에게 있어서 수학은 세상을 설명하는 원리였는데, 이는 그의 저서인 분석자에서도 드러난다. 

 

'철학은 우리 눈으로 일찍이 본적이 없는 위대한 책에 쓰여 있다(그 책은 바로 우주다). 그러나 그 내용을 이해하려면, 우리는 먼저 책이 쓰인 언어를 익히고 등장인물의 특징을 파악해야만 한다. 그 언어는 수학이며, 등장인물은 삼각형과 원 같은 도형이다. 이를 모르고서는 인간의 힘으로 단어 하나도 이해할 수 없고, 어두운 미로를 헛되이 헤매게 될 뿐이다.' 

이처럼 갈릴레이는 수학으로 세상이 이루어졌다는 견해를 보여준다. 갈릴레이는 신학이 주름잡던 르네상스 시기에 신에 대한 추상적인 관념들을 배제하고 수학을 활용해 세상을 묘사했다. 이 책은 이렇게 수학자들이 세상을 어떻게 묘사했는지 이를 통해 어떤 업적을 쌓았는지 보여준다,

 

  통계학자, 기하학자들을 거쳐 처음 질문에 대한 나름의 대답을 제시하며 책이 마무리 된다. 저자는 수학이 어떤 면에서는 발견되었고 어떤 면에서는 발명되었다고 말한다. 즉 애초에 완전히 한 쪽이 배제되지 않는다고 말하며 여러 예시와 견해들을 보여주고 있다. 이 책을 통해 과거에서부터 수학자들과 과학자들이 세상을 바라봐온 관점과 수학의 특성들을 보면서 수학의 성질에 대해 배울 수 있었다. 또, 인간의 인지세계와 실제세계 수학으로 표현되는 물리세계의 관계에 대한 흥미로운 고찰을 할 수 있었던 것 같다. 어쩌면 의미없고 머리만 아픈 일로 보일 수도 있지만 이런 의문이 세상을 이해하는 더 깊은 시각을 가져다줄 수 있다고 믿는다. 마지막으로 뇌리에 깊게 남은 표현을 인용하며 줄인다.

 

 ' 신은 인간을 자신의 형상대로 창조했을까, 아니면 인간이 신을 자신의 형상대로 발명했을까?'